2차원의 물체를 2차원으로 바꿀때는 그냥 옮기면 되지만, 3d, 즉 3차원의 물체를 2차원에 매핑하게 되면 차원의 불일치가 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 투영기법을 사용하게 된다.
3차원은 x, y, z의 3개의 좌표 축이 존재한다.
하지만 2차원에서는 z정보가 존재하지 않는데 이를 어떤식으로 처리 하게 되는거
이를 처리하는 과정은다음과 같다.
- projection type의 구분
prespective 와 parallel projection 으로 3d물체인가 2d물체인가 구분
- viewing parameter 구분
- clipping
- projection : window에서 viewport에 투영
투영의 정의
: n차원에서 n보다 낮은 차원으로 변환하는 과정을 의미한다.
투영을 위한 도형의 3가지 요소
- cop(center of projection): 투영 중심점
: 투영 중심점을 어떻게 설정하냐에 따라서 원근투영인지 평면투영인지 정해진다.
- 투영선 (projector)
- 투영면(projection plane)
투영의 분류 - 투영면과, 주축선과, 투영선의 관계에 따라서 분류됨
투영의 분류는 크게 두개로 나뉜다.
- planner geometric : 평면에 투영, 직선의 투영선
- nonplanar geometric : 곡면에 투영, 곡선의 투영선
1. planner geometric projection
원근 투영법이라고 하며, 투영 중심점(venishing point)을 두고 투영선을 이어서 투영면에 물체를 투사하는 방법을 의미한다.
- 장점
상대적인 투영된 크기를 가져올수 있다.(가까이 있는것은 크게, 먼것은 작게)
- 단점
물체의 크기가 투영 전과 후가 다르다. 따라서 투영물에서는 원본을 가져올수 없다.
각도 또한 투영판에 평면으로 들어오는 경우에만 유지가 되고 아니면 변한다.
물체상의 평행면이 투영상에 평행하지 않는다.
vanishing point : 소실점
원근투영법에서의 중심점이 되며, 관측점과 물체의 평행선을 이었을때 한점에 수렴하는 점을 소실점이라고 한다.
principal vanishing point : 소실점을 주축 x, y, z중에 설정하는것을 의미한다.
따라서 소실점의 개수는 3개 까지 최대다.
원근표현법은 사실감 있는 표현을 위해서 소실점을 사용하게 되고, 이 때문에 현실감은 있지만, 실질적인 사이즈가 변하기 때문에 알수 없다.
2. 평면투영법 (parallel projection)
: 무한한 멀리에 투영중심점이 있다고 치고, 투영선을 투영물제 그대로 가져오는 방법, 무한한 멀리에 존재하기 때문에 가까운 투영면에서는 투영물체와 평면으로 투영선이 들어오게 된다.
입체감은 느낄수 없지만, 투영 전후에서 모양이나 크기가 정확하게 알수 있는 투영법이다.
평면투영의 다양한 분류
- orthographic projection(직각투영)
투영면과 투영선이 직각이며, 투영선은 주축선과 평행하다.
그렇기 때문에 방향이 3개라 정면도, 평면도, 측면도가 나온다.
- axonometric orthographic projection
투영면과 투영선은 직각이지만, 주축선과 투영면이 직각이 아닌경우를 의미한다.
- iosmetric projection
투영선과 투영면이 직각이 아니며, 투영선과 주축선은 평행하다.
- oblique projection(경사투영)
투영면에 투영선을 경사지게 투영하는 법
axonometric과 다르게 투영면이랑 주축이 직각이다.
투영면과 투영선이 경사진다는 특징으로, 투영면에 여러 면이 나온다는 특징이 있다.
정리,
Uploaded by N2T
